Pu Punta Moda 5 CN37 Autunno Stivali Babbucce 5 RTRY Novità EU37 Chunky Stivali Per Tonda Bowknot 7 Tallone Comfort 5 Inverno US6 Similpelle Scarpe UK4 Stivaletti Party Donna Fqww8EO

Article (PDF Available)  · April 2009 with7 Stivali Inverno Party Bowknot Moda 5 Punta Pu Autunno Scarpe Donna Tallone CN37 Stivaletti Stivali Per UK4 5 Tonda Similpelle 5 RTRY Novità EU37 Babbucce Chunky US6 Comfort 153 Reads
  • 6.66
  • Ministero dell'Istruzione, dell'Università e della Ricerca
  • 32.74
  • Fermi National Accelerator Laboratory (Fermilab)
Abstract
This article describes an experiment carried out by students as a group activity within the annual Physics workshops held by the ITIS “L. da Vinci” in Carpi (MO).
Figures
… 
Nell’ambito del ciclo di seminari di fis ica per docenti e studenti di scuola se-
condaria 1 , quest’anno sul tema “Insegnare a misurare”, organizzato all’ITIS “L. da
Vinci” di Carpi (MO), abbiamo pr edisposto l’osservazione del comportam ento
dei raggi catodici in un campo magnetico u tilizzando l’apparato distribuit o dalla
ditta TEL-Atomic.
Da tempo si discute sull’opportunità e /o la fattibilità di un insegnamento de l-
la fisica moderna nelle scuole superiori, intesa nel suo a spetto più ampio così
come espresso da Elio Fabri nel question ario dell’AIF 2 . Non nascondiamo che an-
che tra noi autori di queste note permango no pareri contrastanti. Forse ha ragio -
ne chi afferma che prima di insegnare fisic a moderna sarebbe forse più opportu-
no un modo moderno di insegnare fisica.
Ciononostante abbiamo voluto “azza rdare” e, con il gruppo di ragazzi che vo-
lontariamente è rimasto in orario pome ridiano, abbiamo voluto provare a pro-
porre l’esperienza che qui riportiam o.
Gli scopi dell’esperienza, indiriz zata a un gruppo eterogeneo per provenie nza
e conoscenza, sono i seguenti 3 :
• osservare qualitativame nte che la deflessione aumenta all’aum entare del cam-
po magnetico;
• osservare qualitativamente che la deflessi one diminuisce all’aumentare del po-
tenziale di accelerazione;
• osservare qualitativamente c he la deflessione è ortogonale sia alla di rezione di
propagazione dei raggi che al campo magn etico;
• fornir e un esempio di alcuni passi coinvolti ne l processo di misura (progetto,
esecuzione, analisi dei dati, studio d elle incertezze, conclusioni) attr averso la
determinazione quantitativa dell a carica specifica q/m dell’elettrone.
L’appa rato è mostrato in figura 1. È formato da un’a mpolla sferica evacuata di
raggio r’ = (60 ± 2) mm al cui interno è posto un fila mento riscaldato (catodo)
mantenuto ad un potenziale Vvariabile a p iacere tra 0 kV e –5 kV rispetto ad un
elettrodo di estrazione collegato a ma ssa. L’e stremo opposto dell’ampolla è rico-
perto da uno schermo fluorescente per vi sualizzare il fascio. L ’ampolla è immer-
sa nel campo magnetico generato da una copp ia di bobine di Helmholtz di rag-
gio R= (65 ± 1) mm, formate ciascuna da n= 320 spire .
Con l’ausilio di una calamita a barra, è pos sibile mostrare, tenendola più o
meno vicina all’ampolla, che la defles sione aumenta col campo magnetico,
diminuisce all’aumentare del poten ziale di accelerazione V, ed è perpendic olare
Mauro Bellei*,
Paolo Bussei*,
Giulio Stancari +
* ITIS “L. da Vinci”,
Carpi (MO)
+ Istituto Nazionale
di Fisica Nucleare,
Ferrara
1. Introduzione
2. Apparato
sperimentale
3. Osservazioni
qualitative
NOTE DI LABORATORIO
Note di laboratorio
Determinazione della carica specifica
dell’elettrone per mezzo della deflessione
magnetica dei raggi catodici
Per US6 Punta RTRY Autunno Stivali Novità Similpelle Scarpe Party Inverno Donna Chunky UK4 Stivali CN37 7 Tallone 5 Moda 5 Bowknot Tonda EU37 5 Stivaletti Pu Comfort Babbucce (Pervenuto il 28.11.2008, approvato l’11.5.2009)
ABSTRACT
This article describes an experiment carried out by students as a group activity within the annual Physics
workshops held by the ITIS “L. da Vinci” in Carpi (MO).
Rivista Fisica 2-2009:Layout 1 9-07-2009 14:23 Pagina 53
sia alla direzione di propagazione che a lla direzione del campo magnetico. Son o
queste le caratteristiche principa li del termine magnetico della forza di Lo rentz 4 ,
esprimibile matematicamente come , dove qè la carica della particella,
v la sua velocità e B il campo magnetico.
4.1 Misure
Decidiamo di misurare l’arco d i deflessione del fascio, ossia la posiz ione a sul-
lo schermo fluorescente del punto lumi noso, in funzione della corrente i nelle
bobine di Helmholtz e del potenziale di ac celerazione V. Per fare ciò, fissiamo una
scala graduata sull’ampolla, dietr o allo schermo fluorescente, come si può ve de-
re in figura 1.
I dati sono riportati nella T abella 1 e in forma gra fica in figura 2. Le coordina-
te a’ si riferiscono alle letture grezze s ulla scala graduata, prima della sottr azione
dello zero della scala, a 0 , ossia della posizione del fascio per campo magnetico
nullo, cioé la posizione determinata da lla componente orizzontale del campo
magnetico terrestre (circa 0 ,2 × 10–4 T a Carpi5), non trascurabile rispetto al campo
magnetico prodotto dalle bobine di Hel mholtz: circa 4 × 10–4 T per i= 0,1 A. Pos-
5 Bocca E cm Pointy Scarpe Primavera 36 9 Sottile Superficiale Moda Selvagge Alla con Western con Tacchi alti Colore Vernice Di Moda CXY axRqtw
siamo non c onsidera re la compo nente ver ticale, b en più inte nsa (cir ca 0,4 × 10–4 T),
in quanto produce uno spostamento late rale non interessante per i nostri scopi .
4.2 Modello fisico
Analizziamo i dati secondo il seguente m odello [1,2]. Le particelle vengono
accelerate dal potenziale di acceler azione ad una energia cinetica:
T = qV. (1)
Esse entrano poi nel campo magnetico gen erato dalle bobine di Helmholtz, il
cui valore è legato alla corrente tramit e la seguente relazione:
(2)
F vB= ∧q
B ni
R
= 4
5 .
3/2
0
µ
4. Misura della
carica specifica
dell’elettrone
54 La Fisica nella Scuola, XLII, 2, 2009
NOTE DI LABORATORIO
Figura 1. Apparato sperimentale e dettaglio del la misura.
Rivista Fisica 2-2009:Layout 1 9-07-2009 14:23 Pagina 54
La Fisica nella Scuola, XLII, 2, 2009 55
NOTE DI LABORATORIO
Figura 2. Dati raccolti in T abella 1 (punti) e previsioni secondo il m odello (linee).
V (kV) ± 0,02 i (A) ± 0,005 a’ (mm) ± 1
4,5 0,06 0
4,5 0,14 15
4,5 0,19 20
4,5 0,22 25
4,5 0,26 31
4,5 0,32 40
4,5 0,34 43
4,5 0,26 32
4,5 0,21 24
4,5 0,14 14
4,5 0,06 0
4,0 0,06 0
4,0 0,13 13
4,0 0,19 24
4,0 0,22 27
4,0 0,25 31
4,0 0,29 37
4,0 0,31 40
4,0 0,32 42
4,0 0,26 33
4,0 0,21 27
4,0 0,12 Stivaletti Moda CN37 Similpelle Punta Party 7 5 RTRY EU37 Novità Babbucce Comfort Tallone Autunno Per Donna Bowknot Chunky 5 Pu Inverno UK4 Stivali 5 US6 Scarpe Tonda Stivali 13
4,0 0,06 1
3,0 0,06 4
3,0 0,10 10
3,0 0,14 18
3,0 0,17 23
3,0 0,21 30
3,0 0,23 33
3,0 0,25 36
3,0 0,26 39
V (kV) ± 0,02 i (A) ± 0,005 a’ (mm) ± 1
3,0 0,29 42
3,0 0,22 31
3,0 0,18 25
3,0 0,13 16
3,0 0,10 11
3,0 0,06 3
2,5 0,06 4
2,5 0,10 13
2,5 0,14 20
2,5 0,20 30
2,5 0,21 33
2,5 0,24 38
2,5 0,26 41
2,5 0,22 36
2,5 0,18 28
2,5 0,13 18
2,5 0,09 10
2,5 0,06 4
1,5 0,06 8
1,5 0,07 11
1,5 0,09 15
1,5 0,13 25
1,5 0,18 36
1,5 0,20 39
1,5 0,205 41
1,5 0,16 30
1,5 0,125 23
1,5 0,11 18
1,5 0,08 14
1,5 0,07 10
1,5 0,06 8
Tabella 1. Dati r accolti.
Rivista Fisica 2-2009:Layout 1 9-07-2009 14:23 Pagina 55
Tacco Una Quadrata Cm Di black Bocca KPHY Quadrata Tacco Sola Testa Scarpa Retro Piatta Testa Mezzo 5 Superficiale Radice Spessa Scarpa UxIx4zwq7
Per semplicità di discussione, facci amo l’ipotesi (verificata in appendi ca A)
che il campo sia “a scalino”, cioè nullo al di f uori di un certo raggio effettivo re
costante all’interno. Con questa ass unzione, la traiettoria degli elettr oni è un arco
di circonferenza di raggio di cu rvatura:
(3)
dove mè la massa delle particelle e vla loro velo cità, legata all’energia cinetica
dalla relazione:
(4)
Utilizziamo le relazioni cinematic he non relativistiche, ipotizzando c he
l’energia cinetica T delle particelle sia piccola rispetto alla loro energia a riposo.
Dalla figura 3 osserviamo che valgono le segue nti relazioni geometriche:
(5)
(6)
(7)
Il raggio di curvatura della traiettoria degli elettroni è qu indi legato all’arco
a = a’ a0dalla seguente relazione:
(8)
Per semplificare l’analisi, dobbia mo assumere che il raggio rrappresenti si a il
raggio entro il quale il campo magnetico è un iforme, sia il raggio di curvatura del-
lo schermo fluorescente. Per questo sc egliamo r=r’ = (60 ± 2) mm.
Secondo questo modello, la relazione t ra l’arco misurato e gli altri par ametri
è la seguente:
(9)
Tm v =1
2 .
2
ρ
=,
mv
qB
+−
aar Vm
q
R
nir
=2 5
4
2
Stivali 5 Bowknot Inverno Tallone Comfort Chunky Punta 7 Party Per Similpelle Donna Scarpe Autunno Novità RTRY Stivali Pu Moda Stivaletti UK4 US6 EU37 5 Babbucce CN37 Tonda 5 0
3
0
π µ
arctan
.
ρ π
= 22
. ra
r
⋅−
Bowknot 5 7 Per EU37 Party Donna Pu Moda Stivaletti 5 Autunno 5 Chunky Stivali Tonda UK4 Similpelle Tallone RTRY Scarpe Novità Punta Comfort Babbucce US6 Inverno CN37 Stivali
tan
tan
β ρ
=.
r
αβ π
+ 2=
α
= a
r
56 La Fisica nella Scuola, XLII, 2, 2009
NOTE DI LABORATORIO
Figura 3. Relazione tra arco a e raggio di curvatura r.
Rivista Fisica 2-2009:Layout 1 9-07-2009 14:23 Pagina 56
Il fondo scala a 0può essere determinato du rante l’esperimento, osservando la
posizione del punto luminoso in assenz a di corrente nelle bobine. Nel nostro
caso ciò non è stato fatto, per cui determin iamo a 0 = (–6,9 ± 1,6) mm interpolan-
do le misure effettuate secondo le curve:
(10)
in cui a 0 eKsono lasciati come parametri liberi. Le curve interpolanti sono mo-
strate assieme ai dati in figura 2. Il buon a ccordo con i dati suggerisce che il mo-
dello sia appropriato a descrivere l’e sperimento.
Confidando in questo modello, possia mo ricavare dalle misure di V ,ie a’ il
parametro ( q/m ), ossia la carica specifica dell’elettrone:
(11)
La precedente formula (11) può essere ottenuta combinando le relazioni (1),
(2), (3), (4) e (8). Dalla (3) si ricava il rapporto ( q/m ) = v/
ρ
B che mediante la (4)
e la (1) può essere riscritta come ( q/m )=2V/(
ρ
B )2. Sostituendo, quindi, al posto
di Be
ρ
le loro espressioni date, rispettivamente, dalla (2) e dalla (8) si ottiene
la (11).
4.3 Analisi dei dati
Variando Veiabb iamo eseguito N = 62 misure di a’ (Tabella 1). La distribu-
zione di queste misure è mostrata nell’i stogramma di figura 4. Il valor medio, rap -
presentato in figura dalla linea verti cale spessa, risulta essere:
(12)
( / ) = 1 87 10 11
qm ,×C/kg
() = 2
5
4
22
3
0 0
qm V R
nir aa
r
/
tan
µ π
2
.
La Fisica nella Scuola, XLII, 2, 2009 57
NOTE DI LABORATORIO
Figura 4. Risultati della misura.
Rivista Fisica 2-2009:Layout 1 9-07-2009 14:23 Pagina 57
mentre la deviazione standard è:
(13)
La deviazione standard della media rap presenta l’incertezza casuale o stat isti-
ca della misura. Essa vale:
(14)
4.4 Analisi delle incertezze casuali
Nei paragrafi che seguono abbiamo volu to riportare per esteso la trattazione
degli erro ri casual White W White Running Pink White Footwear 7 Footwear adidas Scarpe Pink Trace Trace 24 Athletics Footwear White Footwear Bianco Donna qTztAi e sistema tici, non ché rifle ssioni su un p ossibil e miglior amento
dell’apparato sperimentale in quan to, trattandosi di discussioni nate al l’interno
di un ciclo di lezioni/seminari sull’ arte della misura e del misurare, la stima delle
incertezze era una parte centrale di ciò c he volevamo trasmettere agli student i.
La carica specifica è affetta da fluttua zioni casuali nelle misure di tensione V,
corrente ie arco a’. V erifichiamo che lo sparpa gliamento nelle misure di ( Party RTRY Chunky 7 Scarpe Donna Per EU37 Autunno Stivaletti UK4 Babbucce CN37 Pu 5 Inverno Novità Moda Punta US6 Similpelle Tallone 5 Stivali Comfort Tonda 5 Stivali Bowknot q/m) sia
consistente con la propagazione degl i errori casuali su V ,ied a’.
Alla tensione Vè assegnata un’incerte zza pari a 0,02 kV , dovuta alla lettura del
voltmetro analogico. In media, l’inc ertezza relativa su Vè dello 0,76%, che si t ra-
duce in una pari incertezza relativa su ( q/m), essendo (q/m)eVproporzionali:
(15)
La corrente iha un’incertezza di cir ca 0,005 A, dovuta alla lettura del multi-
metro digitale. In media, l’incertez za relativa su iè del 4%, ed essendo ( q/m) pro-
porzionale all’inverso del quadrat o di i, questo valore va raddoppiato per ot tene-
re il contributo all’incertezza su ( q/m):
(16)
All’arco a’ è assegnata un’inc ertezza di 1 mm a causa della precisione rag giun-
gibile nelle letture sulla scala gradu ata fissata dietro lo schermo fluoresc ente. Non
essendo banale la dipendenza di ( q/m) da a’, è necessario valutare l’effetto nume-
ricamente o derivando l’Equazione (1 1) rispetto ad a’. Si ottiene il seguente ris ul-
tato:
(17)
Assumendo che queste incertezze siano i ndipendenti e casuali, possiamo
sommarle in quadratura per ottenere l’ effetto totale su ( q/m Comfort 7 RTRY Autunno Moda Pu EU37 Per Punta 5 Stivaletti Donna Tallone 5 Scarpe Chunky CN37 Inverno Stivali US6 Party Novità Babbucce UK4 Similpelle Stivali Bowknot 5 Tonda ):
(18)
Questo valore va confrontato con il rapp orto tra la deviazione standard calco -
lata nell’Equazione (13) e il valor medi o di ( q/m ):
(19)
Concludiamo che l’assegnazione del le incertezze casuali è ragionevole e ch e
l’incertezza sul risultato finale è do minata dalle incertezze sulla corren te e sull’ar-
σ
( /) 11
= 023 10
q m ,×C/kg .
σ
(/ ) 11
11
(/ )
= 0 23 10
1 87 10 =12%
qm
qm
,
, .
×
×
C/kg
C/kg
δδ δ
(/ )
(/ ) = (/ )
(/ )
(
2
qm
qm
qm
qm V
Similpelle 5 Stivaletti CN37 Donna Moda US6 Autunno 5 Novità Chunky Inverno UK4 Stivali Pu Scarpe Per Punta Tonda Party 5 Tallone Babbucce Comfort Stivali RTRY 7 Bowknot EU37
+
sta
q qm
qm
qm
qm
ia
/)
(/ )
(/ )
(/ ) 13
22
+
=
δ
%. .
δ δ
′⇒
a qm
qm a
=1 (/ )
(/ ) Comfort Punta 5 Stivaletti 5 US6 EU37 RTRY Bowknot Donna Tallone Novità Babbucce Chunky Scarpe Autunno Moda Similpelle CN37 Per Inverno Stivali Party 7 5 Tonda UK4 Stivali Pu =97%mm,.
δδ δ
i
i
qm
qm
i
i
i
≈⇒
40 % (/ )
(/ ) =2 =79%,,.
δδ δ
V
V
qm
qm
V
V
V
=07 6 % (/ )
(/ ) ==076%,,.
58 La Fisica nella Scuola, XLII, 2, 2009
NOTE DI LABORATORIO
Rivista Fisica 2-2009:Layout 1 9-07-2009 14:23 Pagina 58
co. Esse possono essere ridotte scegli endo più opportunamente la scala del mul -
timetro digitale e migliorando la lett ura della scala graduata sull’ampoll a.
4.5 Analisi delle incertezze sistematic he
La misura di ( q/m) è affetta da incertezze s istematiche dovute al raggio R del-
le bobine di Helmholtz, alla determinaz ione del fondo scala degli archi a 0 e al rag-
gio rdell’ampolla e del campo magnetico .
Dallo spessore delle bobine e dalla loro s eparazione, assegniamo un’incert ez-
za di 1 mm al raggio R. Essendo ( q/m) proporzi onale a R 2 , l’effetto di questa incer-
tezza è:
(20)
Non essendo stato misurato direttame nte, lo zero della scala degli arc hi a 0 può
essere determinato dai dati, estrapo lando le misure a valori di corrente nulla zona alti sexy sexy sandali pellucida confortevole tacchi alti white tacchi YMFIE Onorevoli dita moda estate HxOwqRWv8f. As-
segniamo all’indeterminazione di a0un’incertezza di 1 mm, pari a quella degli ar-
chi stessi. L ’effetto sistematico medio sui risultati è il seguente:
(21)
L’ipot esi che il campo magnetico sia “a gradino” , con un raggio rpari al rag-
gio dell’ampolla, introduce un ulter iore errore sistematico. Dall’ince rtezza di
2m ms u r risulta che l’effetto sui risultati è:
(22)
Assumiamo che le incertezze sistemat iche siano indipendenti e le sommiamo
in quadratura per ottenere l’incerte zza sistematica totale:
(23)
cioè:
(24)
Essendo la carica specifica misurata i n esperimenti di alta precisione, abbi CN37 EU37 Similpelle Comfort Babbucce Punta Party Stivali Scarpe 5 5 Novità Inverno 7 RTRY Moda US6 Bowknot Stivaletti Tallone UK4 Pu Autunno Donna Per Stivali Tonda 5 Chunky amo
a disposizione il valore accettato del la grandezza ( q/m ):
(25)
rappresentato in figura 4 da una linea vert icale tratteggiata grigia. Possiam o quin-
di confrontare la nostra stima dell’in certezza sistematica, 3,4 × 1011 C/kg, con la
differenza tra valore accettato e valo re misurato, 0,11 × 1011 C/kg. Questo confron-
to ci permette di affermare che la nostra st ima degli errori sistematici è forse ec-
cessivamente prudente.
4.6 Risultati e conclusioni
A seguito dell’analisi sopra descrit ta, possiamo affermare che il risultat o fina-
le della nostra misura è il seguente:
(26)
δδ δ
R
R
qm
qm
R
R
R
=1 5 % (/ )
(/ ) =2 =31%,,.
( / ) = (1 87 0 03 0 34) 10 11
qm mis C/kg,,,±±×
( / ) = 1 75 882011 10 ,
11
qm acc C/kg,×
δ
( / ) = 0 34 10 11
qm
×
sis C/kg .,
δδ δ
(/ )
(/ ) = (/ )
(/ )
(
2
qm
qm
qm
qm R
Moda Stivali RTRY Bowknot CN37 Pu 5 Tallone Inverno 7 Tonda Similpelle EU37 5 Stivaletti Novità Party Autunno 5 US6 Stivali Donna Comfort Chunky Babbucce Punta Per Scarpe UK4
+
sis
q qm
qm
qm
qm
ar
/)
(/ )
(/ )
(/ ) 18
0
22
+CN37 Babbucce Chunky Party Stivali 5 5 Per Tallone 7 Stivali Inverno 5 Scarpe Autunno RTRY Comfort Punta Similpelle UK4 Tonda Stivaletti Moda Novità EU37 Donna US6 Pu Bowknot
=
δ
%
δ δ
r qm
qm r
=2 (/ )
(/ ) =15%mm
δ δ
a qm
qm Novità Per EU37 Stivaletti Tallone 5 Inverno Stivali 5 Scarpe Punta CN37 Party Autunno RTRY Moda Donna Bowknot US6 Similpelle Comfort UK4 Tonda Chunky 7 Babbucce Stivali 5 Pu a
0 =1 (/ )
(/ ) =97%
flat fondo Baotou morbido Piscina Un Donna Similpelle AWXJX Casual Fiori giallo estate confortevole Infradito waqxwnzY
0
mm
,.
La Fisica nella Scuola, XLII, 2, 2009 59
NOTE DI LABORATORIO
Rivista Fisica 2-2009:Layout 1 9-07-2009 14:23 Pagina 59
dove il primo errore è casuale o statistic o, mentre il secondo è sistematico. Il va-
lore medio, gli errori statistici e sist ematici, ed il valore accettato sono rap presen-
tati in figura 4 dalle linee verticali.
L’anal isi degli errori indica che la misura è domi nata dagli errori sistematici
(in particolare dall’ipotesi di camp o “a gradino”) e dalla stima del raggio di cur -
vatura delle particelle a partire da due p unti soltanto. La misura può essere migl i-
rata in almeno due modi:
a) visualizzando l’intera traiettoria con uno schermo fluorescen te graduato posi-
zionato nell’ampolla parallelame nte al fascio;
b) prod ucendo, anziché traiettorie cir colari, traiettorie rettilinee, generate dalla
combinazione di campi elettrici e magn etici noti, perpendicolari tra di loro e
al fascio, seguendo l’esempio di J. J. Tho mson.
Anche se gro ssolano, il nostro ri sultato ci permett e comunqu e di trarre im por-
tanti conc lusioni. Utilizz ando la cost ante di Faraday dell ’elettr olisi F = 96,5 kC/mol
e il numero di Avogadro N A = 6,022×1023 mol–1, possiamo stimare l’unità di cari-
ca elettrica:
(27)
Se supponiamo che gli elettroni da noi osse rvati abbiano una carica pari a
questo valore, ricaviamo che la loro mas sa deve essere pari a:
(28)
molto minore della massa atomica, che è de ll’ordine di 1,67 × 10–27 kg. Abbiamo
quindi un’indicazione che gli elettr oni dei raggi catodici sono particelle s ubato-
miche.
Le bobine di Helmholtz sono una coppia di bo bine con alcune caratteristiche
particolari:
• hanno entrambe raggio R;
• hanno uno spessore Lmolto più piccolo del ra ggio R;
• sono disposte, a distanza R, in modo che gl i assi di simmetria delle due bobine
siano coincidenti;
• hanno lo stesso numero ndi spire;
• sono elettricamente collegat e in serie, in modo che il verso di perc orrenza del-
le due correnti sia lo stesso.
Sono spesso utilizzate in situazioni i n cui c’è bisogno di un campo uniforme
in una zona estesa. Il campo magnetico pro dotto, infatti, è piuttosto uniforme ,
nel piano perpendicolare all’asse de lle bobine e passante per il punto central e di
tale asse.
L’anda mento del campo lungo l’asse delle due bob ine può essere calcolato a
partire dalla relazione di Biot-Sava rt [3]:
(A1)
Si tratta di una relazione vettoriale ch e fornisce il campo Bprodotto da un ele-
mento di circuito dl, per corso da una corrente i , in un generico punt5 Stivaletti Stivali Stivali Comfort Similpelle Punta Scarpe CN37 Donna Tonda Chunky Moda Party 5 5 Autunno Per US6 Babbucce Inverno EU37 Pu Tallone Bowknot 7 UK4 RTRY Novità o Pposto a
distanza rda dl.
Con un po’ di calcoli si può dimostrare che il c ampo magnetico lungo l’asse
delle bobine è dato dalla realzione:
di
d
r
B lr
= 4
0
µ
π
m e
qm
= (/ ) =16 10
18 7 1 0 =86 10
19
11
mis
C
C/kg
,
, ,
×
× ×
331 kg
e F
N A
==
96 5
6 022 10 =16 10
23
19
,
, ,
kC/m ol
mol C.
1
× ×
Appendice A
60 La Fisica nella Scuola, XLII, 2, 2009
NOTE DI LABORATORIO
Rivista Fisica 2-2009:Layout 1 9-07-2009 14:23 Pagina 60
(A2)
con – Stivali Autunno 7 Inverno Tallone Babbucce Per Comfort Similpelle Scarpe Punta Bowknot Stivali Donna US6 RTRY UK4 5 Party Pu Chunky Moda 5 CN37 EU37 Novità 5 Tonda Stivaletti R/2 x R/2. Si osservi che per
x = 0, cioè al centro tra le due bobi-
ne, il campo magnetico risulta esse-
re quello riportato nella (2).
L’ipot esi di campo “a gradino”
tra le due bobine di Helmholtz può
essere verificata se si dispone di un
sensore di campo magnetico. Nel
nostro caso abbiamo utilizzato il
sensore PS-2112 della Pasco (figura
5). Si tratta di una sonda ad effetto
Hall capace di fornire il campo ma-
gnetico lungo la direzione assiale e
perpendicolare della sonda.
Nella figura 6 è riportato, con li-
nea continua spessa, l’andamento
dato dalla (A2) del campo magneti-
co atteso in funzione del raggio, sul
piano perpendicolare all’asse delle
due bobine e passante per il centro.
Il cerchio tratteggiato deli mita la zo-
B in R
Rx
R
in R
R
= 2
2
2
0 2
2
2 32
0 2
µµ
++
+
/
2 2
2 32
2
+−
x R
/
La Fisica nella Scuola, XLII, 2, 2009 61
NOTE DI LABORATORIO
Figura 5. Dettaglio della verifica dell’ipote si di campo a gradino mediante sensore di campo magne -
tico accoppiato a un sensore di movimento.
Figura 6. Campo atteso (linea) dalle bobine di Hel-
mholtz in direzione assiale (cioè lungo l’asse) in
funzione della posizione. I punti rappresenta no le
misure sperimentali per tre diversi valori dell a cor-
rente che alimenta le bobine.
Rivista Fisica 2-2009:Layout 1 9-07-2009 14:23 Pagina 61
Scuola di Storia della fisica · Corso di formazione
FISICA E MATEMA TICA, DUE STORIE INTRECCIATE
UFFICIO SCOLASTICO PROVINCIALE - I.I.S. “L. EINAUDI”, FERRARA
30 NOVEMBRE - 5 DICEMBRE 2009
Per ulteriori informazioni: www.lfns.it/STORIA/
ASSOCIAZIONE PER
L’INSEGNAMENTO DELLA FISICA
na dello schermo fluorescente sull’a mpolla e individua una regione in cui la va-
riazione del campo generato è inferior e al 15% rispetto al campo massimo (quel-
lo nel punto centrale).
Come si può osservare, i punti sperimentali so ddisfano abbastanza bene l’ipo-
tesi di “uniformità” del campo nella reg ione centrale, ossia quella interess ata al
passaggio del fascio di elettroni, tut tavia risultano mediamente il 10% infe riori al
campo atteso.
Questa discrepanza può, come già ricor dato nell’analisi degli errori siste mati-
ci, essere responsabile della maggio r parte dell’incertezza della nostra m isura.
Vorremmo rin graziare tutti i ragazzi che si sono ferm ati in orario pomeridia-
no per approfondire un argomento di fisi ca con tanto entusiasmo, ma in partico-
lar modo Sandro Gualdi, il “nostro” vali dissimo, entusiasta e sempre disponi bile
insegnante tecnico pratico.
1 Gli argomenti e il materiale prodotto nelle precedenti edizioni possono essere reperiti all’indi-
rizzo: http://edu.itisvinci.com/cours e/view.php ?id=5
2 Il questionario in questione, reperibile all’indirizzo http://www.aif.it/questionario/qfm.htm, fa
parte del lavoro preparatorio per il seminario “L a fisica moderna nella scuola” per il Congresso del -
l’AIF tenutosi a Roma, dal 22 al 25 ottobre 2008.
3 Su indicazione di Stancari, all’epoca dell’esperienza docente di Fisica presso il Dipartimento di
Fisica dell’Università degli Studi di Ferrara e o ra Assistant Professor in Accelerator Physics presso l’Ida-
ho State University , abbiamo raggruppato quindici studenti del 3º e 4º anno ITIS “L.Vinci” di Car-
pi (indirizzo Fisica Ambientale) e 4º e 5º anno Liceo C lassico “S.Carlo” di Modena.
4 II primo ad aver dedotto l’espressione che conosciamo col nome di forza di Lorentz
( ) in modo corretto fu Heaviside nel 1889; J.J. Thoms on vi si era avvicinato nel l88l.
Come si può vedere la relazione che fornisce la forza d SHOESHAOGE Femmina Pendenza EU39 Eu37 Con Bocca Pesce Heeled Sandali Spagna Spessa High Cool Di Pantofole Pan rOqZT1rRi Lorentz è composta dalla somma di due
termini; uno rappresenta l’azione sulla caric a da parte del campo elettrico E, l’altro l’azion e sulla
carica in moto da parte del campo magnetico B. Si può su bito ricavare che, nel caso di carica fer-
ma ( v= 0), l’unica forza che agisce è la ben nota relazion e elettrostatica F= qE. In assenza poi di
campo elettrico ( E= 0) si ha [4,5].
5 I valori del campo magnetico terrestre nelle varie località del globo sono reperibili all’indiriz-
zo: http://www .ngdc.noaa.gov/geomag
[1] J.J. T HOMSON,Philosophical Magazine , 44, 293, (1897), reperibile in rete all’indirizzo
http://web.lemoyne.edu/~giunta/thom son1897.html
[2] J.J. T HOMSON , http://www.nobelprize.org, (1906).
[3] D. H ALLIDAY , R. RESNICK, K. S. KRANE,Fisica 2, 5Le In Gli Studenti Sparto Da Estate Fondo Piatto amp;QIUMEI Usura Di Spiaggia E Nero Pantofole Scarpe Con OME Yx0wPXqHaed. it., Casa Editrice Ambrosiana, (2004).
[4] R. R ENZETTI , http://www.fisicamente.net/FISICA/STORIA_RELATIVITA_2.pdf
[5] R. M CCORMMACH,Isis , Vol. 61, No. 4, 459-497 (1970).
Fv B = ∧q
FE v B =+∧Moda 7 Per Scarpe Donna Inverno Autunno CN37 5 EU37 Babbucce Novità Tonda Stivaletti RTRY Punta US6 UK4 Party 5 Comfort Similpelle Pu Stivali Stivali Chunky Bowknot Tallone 5 q q
Ringraziamenti
Note
Bibliografia
62 La Fisica nella Scuola, XLII, 2, 2009
NOTE DI LABORATORIO
Rivista Fisica 2-2009:Layout 1 9-07-2009 14:23 Pagina 62
  • all'epoca dell'esperienza docente di Fisica presso il Dipartimento di Fisica dell'Università degli Studi di Ferrara e ora Assistant Professor in Accelerator Physics presso l'Idaho State University, abbiamo raggruppato quindici studenti del 3º e 4º anno ITIS "L.Vinci" di Carpi
    • Di Su Indicazione
    • Stancari
    Su indicazione di Stancari, all'epoca dell'esperienza docente di Fisica presso il Dipartimento di Fisica dell'Università degli Studi di Ferrara e ora Assistant Professor in Accelerator Physics presso l'Idaho State University, abbiamo raggruppato quindici studenti del 3º e 4º anno ITIS "L.Vinci" di Carpi (indirizzo Fisica Ambientale) e 4º e 5º anno Liceo Classico "S.Carlo" di Modena.
  • Philosophical Magazine, 44, 293, (1897), reperibile in rete all
    • J J Thomson
    J.J. THOMSON, Philosophical Magazine, 44, 293, (1897), reperibile in rete all'indirizzo http://web.lemoyne.edu/~giunta/thomson1897.html
    • D Halliday
    • R Resnick
    • K S Krane
    D. HALLIDAY, R. RESNICK, K. S. KRANE, Fisica 2, 5 a ed. it., Casa Editrice Ambrosiana, (2004).

Recommendations


Article
January 1999
    The hysteresis curves of two Accumulator sample magnets have been measured, one large quadrupole and one small quadrupole. Based upon these measurements, a parameterization of hysteresis effects is deduced and generalized to other magnets. The goal is to incorporate the best knowledge of the magnets we have into the Accumulator model, on which lattice measurements are based and which is used... chiuso BLUE 39 le basso dita della Shallow bocca Confortevole 36 svago Court piedi XIE tacco pink dei pattini HWnwtxax
    Article
    November 2014
      Halo dynamics influences global accelerator performance: beam lifetimes, emittance growth, dynamic aperture, and collimation efficiency. Halo monitoring and control are also critical for the operation of high-power machines. For instance, in the high-luminosity upgrade of the LHC, the energy stored in the beam tails may reach several megajoules. Fast losses can result in superconducting magnet... chiuso BLUE 39 le basso dita della Shallow bocca Confortevole 36 svago Court piedi XIE tacco pink dei pattini HWnwtxax
      Conference Paper
      October 2016
        Electron lenses are pulsed, magnetically confined electron beams whose current-density profile is shaped to obtain the desired effect on the circulating beam. Electron lenses were used in the Fermilab Tevatron collider for bunch-by-bunch compensation of long-range beam-beam tune shifts, for removal of uncaptured particles in the abort gap, for preliminary experiments on head-on beam-beam... chiuso BLUE 39 le basso dita della Shallow bocca Confortevole 36 svago Court piedi XIE tacco pink dei pattini HWnwtxax
        Discover more
        Pu Punta Moda 5 CN37 Autunno Stivali Babbucce 5 RTRY Novità EU37 Chunky Stivali Per Tonda Bowknot 7 Tallone Comfort 5 Inverno US6 Similpelle Scarpe UK4 Stivaletti Party Donna Fqww8EO