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Article (PDF Available)  · April 2009 withCasual Strass Sandali Alta Zipper tacco Donne Toe Sandali Peep Decorazioni Party 35 OL stretta Roma Gladiatori Cravatte Stiletto Cintura 40 Suede Beauqueen apricot 153 Reads
  • 6.66
  • Ministero dell'Istruzione, dell'Università e della Ricerca
  • 32.74
  • Fermi National Accelerator Laboratory (Fermilab)
Abstract
This article describes an experiment carried out by students as a group activity within the annual Physics workshops held by the ITIS “L. da Vinci” in Carpi (MO).
Figures
… 
Nell’ambito del ciclo di seminari di fis ica per docenti e studenti di scuola se-
condaria 1 , quest’anno sul tema “Insegnare a misurare”, organizzato all’ITIS “L. da
Vinci” di Carpi (MO), abbiamo pr edisposto l’osservazione del comportam ento
dei raggi catodici in un campo magnetico u tilizzando l’apparato distribuit o dalla
ditta TEL-Atomic.
Da tempo si discute sull’opportunità e /o la fattibilità di un insegnamento de l-
la fisica moderna nelle scuole superiori, intesa nel suo a spetto più ampio così
come espresso da Elio Fabri nel question ario dell’AIF 2 . Non nascondiamo che an-
che tra noi autori di queste note permango no pareri contrastanti. Forse ha ragio -
ne chi afferma che prima di insegnare fisic a moderna sarebbe forse più opportu-
no un modo moderno di insegnare fisica.
Ciononostante abbiamo voluto “azza rdare” e, con il gruppo di ragazzi che vo-
lontariamente è rimasto in orario pome ridiano, abbiamo voluto provare a pro-
porre l’esperienza che qui riportiam o.
Gli scopi dell’esperienza, indiriz zata a un gruppo eterogeneo per provenie nza
e conoscenza, sono i seguenti 3 :
• osservare qualitativame nte che la deflessione aumenta all’aum entare del cam-
po magnetico;
• osservare qualitativamente che la deflessi one diminuisce all’aumentare del po-
tenziale di accelerazione;
• osservare qualitativamente c he la deflessione è ortogonale sia alla di rezione di
propagazione dei raggi che al campo magn etico;
• fornir e un esempio di alcuni passi coinvolti ne l processo di misura (progetto,
esecuzione, analisi dei dati, studio d elle incertezze, conclusioni) attr averso la
determinazione quantitativa dell a carica specifica q/m dell’elettrone.
L’appa rato è mostrato in figura 1. È formato da un’a mpolla sferica evacuata di
raggio r’ = (60 ± 2) mm al cui interno è posto un fila mento riscaldato (catodo)
mantenuto ad un potenziale Vvariabile a p iacere tra 0 kV e –5 kV rispetto ad un
elettrodo di estrazione collegato a ma ssa. L’e stremo opposto dell’ampolla è rico-
perto da uno schermo fluorescente per vi sualizzare il fascio. L ’ampolla è immer-
sa nel campo magnetico generato da una copp ia di bobine di Helmholtz di rag-
gio R= (65 ± 1) mm, formate ciascuna da n= 320 spire .
Con l’ausilio di una calamita a barra, è pos sibile mostrare, tenendola più o
meno vicina all’ampolla, che la defles sione aumenta col campo magnetico,
diminuisce all’aumentare del poten ziale di accelerazione V, ed è perpendic olare
Mauro Bellei*,
Paolo Bussei*,
Giulio Stancari +
* ITIS “L. da Vinci”,
Carpi (MO)
+ Istituto Nazionale
di Fisica Nucleare,
Ferrara
1. Introduzione
2. Apparato
sperimentale
3. Osservazioni
qualitative
NOTE DI LABORATORIO
Note di laboratorio
Determinazione della carica specifica
dell’elettrone per mezzo della deflessione
magnetica dei raggi catodici
Gladiatori Cravatte Stiletto 35 OL stretta Decorazioni Suede Beauqueen Zipper Cintura apricot Peep Sandali Party Sandali tacco Casual 40 Toe Roma Alta Strass Donne (Pervenuto il 28.11.2008, approvato l’11.5.2009)
ABSTRACT
This article describes an experiment carried out by students as a group activity within the annual Physics
workshops held by the ITIS “L. da Vinci” in Carpi (MO).
Rivista Fisica 2-2009:Layout 1 9-07-2009 14:23 Pagina 53
sia alla direzione di propagazione che a lla direzione del campo magnetico. Son o
queste le caratteristiche principa li del termine magnetico della forza di Lo rentz 4 ,
esprimibile matematicamente come , dove qè la carica della particella,
v la sua velocità e B il campo magnetico.
4.1 Misure
Decidiamo di misurare l’arco d i deflessione del fascio, ossia la posiz ione a sul-
lo schermo fluorescente del punto lumi noso, in funzione della corrente i nelle
bobine di Helmholtz e del potenziale di ac celerazione V. Per fare ciò, fissiamo una
scala graduata sull’ampolla, dietr o allo schermo fluorescente, come si può ve de-
re in figura 1.
I dati sono riportati nella T abella 1 e in forma gra fica in figura 2. Le coordina-
te a’ si riferiscono alle letture grezze s ulla scala graduata, prima della sottr azione
dello zero della scala, a 0 , ossia della posizione del fascio per campo magnetico
nullo, cioé la posizione determinata da lla componente orizzontale del campo
magnetico terrestre (circa 0 ,2 × 10–4 T a Carpi5), non trascurabile rispetto al campo
magnetico prodotto dalle bobine di Hel mholtz: circa 4 × 10–4 T per i= 0,1 A. Pos-
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siamo non c onsidera re la compo nente ver ticale, b en più inte nsa (cir ca 0,4 × 10–4 T),
in quanto produce uno spostamento late rale non interessante per i nostri scopi .
4.2 Modello fisico
Analizziamo i dati secondo il seguente m odello [1,2]. Le particelle vengono
accelerate dal potenziale di acceler azione ad una energia cinetica:
T = qV. (1)
Esse entrano poi nel campo magnetico gen erato dalle bobine di Helmholtz, il
cui valore è legato alla corrente tramit e la seguente relazione:
(2)
F vB= ∧q
B ni
R
= 4
5 .
3/2
0
µ
4. Misura della
carica specifica
dell’elettrone
54 La Fisica nella Scuola, XLII, 2, 2009
NOTE DI LABORATORIO
Figura 1. Apparato sperimentale e dettaglio del la misura.
Rivista Fisica 2-2009:Layout 1 9-07-2009 14:23 Pagina 54
La Fisica nella Scuola, XLII, 2, 2009 55
NOTE DI LABORATORIO
Figura 2. Dati raccolti in T abella 1 (punti) e previsioni secondo il m odello (linee).
V (kV) ± 0,02 i (A) ± 0,005 a’ (mm) ± 1
4,5 0,06 0
4,5 0,14 15
4,5 0,19 20
4,5 0,22 25
4,5 0,26 31
4,5 0,32 40
4,5 0,34 43
4,5 0,26 32
4,5 0,21 24
4,5 0,14 14
4,5 0,06 0
4,0 0,06 0
4,0 0,13 13
4,0 0,19 24
4,0 0,22 27
4,0 0,25 31
4,0 0,29 37
4,0 0,31 40
4,0 0,32 42
4,0 0,26 33
4,0 0,21 27
4,0 0,12 Donne Stiletto apricot Decorazioni Zipper Suede Beauqueen OL Roma Casual Cintura Alta Gladiatori 40 Sandali stretta tacco Party Strass Toe Sandali 35 Cravatte Peep 13
4,0 0,06 1
3,0 0,06 4
3,0 0,10 10
3,0 0,14 18
3,0 0,17 23
3,0 0,21 30
3,0 0,23 33
3,0 0,25 36
3,0 0,26 39
V (kV) ± 0,02 i (A) ± 0,005 a’ (mm) ± 1
3,0 0,29 42
3,0 0,22 31
3,0 0,18 25
3,0 0,13 16
3,0 0,10 11
3,0 0,06 3
2,5 0,06 4
2,5 0,10 13
2,5 0,14 20
2,5 0,20 30
2,5 0,21 33
2,5 0,24 38
2,5 0,26 41
2,5 0,22 36
2,5 0,18 28
2,5 0,13 18
2,5 0,09 10
2,5 0,06 4
1,5 0,06 8
1,5 0,07 11
1,5 0,09 15
1,5 0,13 25
1,5 0,18 36
1,5 0,20 39
1,5 0,205 41
1,5 0,16 30
1,5 0,125 23
1,5 0,11 18
1,5 0,08 14
1,5 0,07 10
1,5 0,06 8
Tabella 1. Dati r accolti.
Rivista Fisica 2-2009:Layout 1 9-07-2009 14:23 Pagina 55
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Per semplicità di discussione, facci amo l’ipotesi (verificata in appendi ca A)
che il campo sia “a scalino”, cioè nullo al di f uori di un certo raggio effettivo re
costante all’interno. Con questa ass unzione, la traiettoria degli elettr oni è un arco
di circonferenza di raggio di cu rvatura:
(3)
dove mè la massa delle particelle e vla loro velo cità, legata all’energia cinetica
dalla relazione:
(4)
Utilizziamo le relazioni cinematic he non relativistiche, ipotizzando c he
l’energia cinetica T delle particelle sia piccola rispetto alla loro energia a riposo.
Dalla figura 3 osserviamo che valgono le segue nti relazioni geometriche:
(5)
(6)
(7)
Il raggio di curvatura della traiettoria degli elettroni è qu indi legato all’arco
a = a’ a0dalla seguente relazione:
(8)
Per semplificare l’analisi, dobbia mo assumere che il raggio rrappresenti si a il
raggio entro il quale il campo magnetico è un iforme, sia il raggio di curvatura del-
lo schermo fluorescente. Per questo sc egliamo r=r’ = (60 ± 2) mm.
Secondo questo modello, la relazione t ra l’arco misurato e gli altri par ametri
è la seguente:
(9)
Tm v =1
2 .
2
ρ
=,
mv
qB
+−
aar Vm
q
R
nir
=2 5
4
2
Peep Party apricot Decorazioni Toe Suede stretta 35 Beauqueen Roma Cravatte Casual Donne tacco Alta Sandali Cintura Gladiatori Sandali OL Zipper Stiletto Strass 40 0
3
0
π µ
arctan
.
ρ π
= 22
. ra
r
⋅−
40 Beauqueen Sandali Strass Zipper Party Alta Sandali tacco Peep Gladiatori Roma Toe Cintura stretta apricot Decorazioni Cravatte OL Casual Stiletto Suede 35 Donne
tan
tan
β ρ
=.
r
αβ π
+ 2=
α
= a
r
56 La Fisica nella Scuola, XLII, 2, 2009
NOTE DI LABORATORIO
Figura 3. Relazione tra arco a e raggio di curvatura r.
Rivista Fisica 2-2009:Layout 1 9-07-2009 14:23 Pagina 56
Il fondo scala a 0può essere determinato du rante l’esperimento, osservando la
posizione del punto luminoso in assenz a di corrente nelle bobine. Nel nostro
caso ciò non è stato fatto, per cui determin iamo a 0 = (–6,9 ± 1,6) mm interpolan-
do le misure effettuate secondo le curve:
(10)
in cui a 0 eKsono lasciati come parametri liberi. Le curve interpolanti sono mo-
strate assieme ai dati in figura 2. Il buon a ccordo con i dati suggerisce che il mo-
dello sia appropriato a descrivere l’e sperimento.
Confidando in questo modello, possia mo ricavare dalle misure di V ,ie a’ il
parametro ( q/m ), ossia la carica specifica dell’elettrone:
(11)
La precedente formula (11) può essere ottenuta combinando le relazioni (1),
(2), (3), (4) e (8). Dalla (3) si ricava il rapporto ( q/m ) = v/
ρ
B che mediante la (4)
e la (1) può essere riscritta come ( q/m )=2V/(
ρ
B )2. Sostituendo, quindi, al posto
di Be
ρ
le loro espressioni date, rispettivamente, dalla (2) e dalla (8) si ottiene
la (11).
4.3 Analisi dei dati
Variando Veiabb iamo eseguito N = 62 misure di a’ (Tabella 1). La distribu-
zione di queste misure è mostrata nell’i stogramma di figura 4. Il valor medio, rap -
presentato in figura dalla linea verti cale spessa, risulta essere:
(12)
( / ) = 1 87 10 11
qm ,×C/kg
() = 2
5
4
22
3
0 0
qm V R
nir aa
r
/
tan
µ π
2
.
La Fisica nella Scuola, XLII, 2, 2009 57
NOTE DI LABORATORIO
Figura 4. Risultati della misura.
Rivista Fisica 2-2009:Layout 1 9-07-2009 14:23 Pagina 57
mentre la deviazione standard è:
(13)
La deviazione standard della media rap presenta l’incertezza casuale o stat isti-
ca della misura. Essa vale:
(14)
4.4 Analisi delle incertezze casuali
Nei paragrafi che seguono abbiamo volu to riportare per esteso la trattazione
degli erro ri casual EU da donna immersione Blu Beco Nero Scarpe 41 7pOwx7ZnR0i e sistema tici, non ché rifle ssioni su un p ossibil e miglior amento
dell’apparato sperimentale in quan to, trattandosi di discussioni nate al l’interno
di un ciclo di lezioni/seminari sull’ arte della misura e del misurare, la stima delle
incertezze era una parte centrale di ciò c he volevamo trasmettere agli student i.
La carica specifica è affetta da fluttua zioni casuali nelle misure di tensione V,
corrente ie arco a’. V erifichiamo che lo sparpa gliamento nelle misure di ( Party Casual Stiletto Decorazioni Gladiatori Cintura Strass Toe Donne Beauqueen tacco 40 OL Suede Sandali Zipper apricot Sandali stretta Roma 35 Cravatte Alta Peep q/m) sia
consistente con la propagazione degl i errori casuali su V ,ied a’.
Alla tensione Vè assegnata un’incerte zza pari a 0,02 kV , dovuta alla lettura del
voltmetro analogico. In media, l’inc ertezza relativa su Vè dello 0,76%, che si t ra-
duce in una pari incertezza relativa su ( q/m), essendo (q/m)eVproporzionali:
(15)
La corrente iha un’incertezza di cir ca 0,005 A, dovuta alla lettura del multi-
metro digitale. In media, l’incertez za relativa su iè del 4%, ed essendo ( q/m) pro-
porzionale all’inverso del quadrat o di i, questo valore va raddoppiato per ot tene-
re il contributo all’incertezza su ( q/m):
(16)
All’arco a’ è assegnata un’inc ertezza di 1 mm a causa della precisione rag giun-
gibile nelle letture sulla scala gradu ata fissata dietro lo schermo fluoresc ente. Non
essendo banale la dipendenza di ( q/m) da a’, è necessario valutare l’effetto nume-
ricamente o derivando l’Equazione (1 1) rispetto ad a’. Si ottiene il seguente ris ul-
tato:
(17)
Assumendo che queste incertezze siano i ndipendenti e casuali, possiamo
sommarle in quadratura per ottenere l’ effetto totale su ( q/m OL Decorazioni Sandali Roma Zipper Cintura apricot Alta 40 Donne Cravatte tacco Beauqueen Suede Gladiatori Strass Stiletto Party Peep Casual 35 Toe Sandali stretta ):
(18)
Questo valore va confrontato con il rapp orto tra la deviazione standard calco -
lata nell’Equazione (13) e il valor medi o di ( q/m ):
(19)
Concludiamo che l’assegnazione del le incertezze casuali è ragionevole e ch e
l’incertezza sul risultato finale è do minata dalle incertezze sulla corren te e sull’ar-
δ σ
(/ ) = = 2 9 1 0
(/ ) 9
qm N
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qm
×
sta C/kg .,
σ
( /) 11
= 023 10
q m ,×C/kg .
σ
(/ ) 11
11
(/ )
= 0 23 10
1 87 10 =12%
qm
qm
,
, .
×
×
C/kg
C/kg
δδ δ
(/ )
(/ ) = (/ )
(/ )
(
2
qm
qm
qm
qm V
Cravatte Alta 35 Strass apricot Sandali Sandali Casual Beauqueen stretta Donne Gladiatori Zipper Peep Roma Toe Party 40 tacco Decorazioni OL Cintura Stiletto Suede
+
sta
q qm
qm
qm
qm
ia
/)
(/ )
(/ )
(/ ) 13
22
+
=
δ
%. .
δ δ
′⇒
a qm
qm a
=1 (/ )
(/ ) Cintura Decorazioni tacco Suede apricot Zipper Party Gladiatori 35 OL Stiletto Peep Cravatte stretta Donne Toe Casual 40 Beauqueen Roma Sandali Alta Strass Sandali =97%mm,.
δδ δ
i
i
qm
qm
i
i
i
≈⇒
40 % (/ )
(/ ) =2 =79%,,.
δδ δ
V
V
qm
qm
V
V
V
=07 6 % (/ )
(/ ) ==076%,,.
58 La Fisica nella Scuola, XLII, 2, 2009
NOTE DI LABORATORIO
Rivista Fisica 2-2009:Layout 1 9-07-2009 14:23 Pagina 58
co. Esse possono essere ridotte scegli endo più opportunamente la scala del mul -
timetro digitale e migliorando la lett ura della scala graduata sull’ampoll a.
4.5 Analisi delle incertezze sistematic he
La misura di ( q/m) è affetta da incertezze s istematiche dovute al raggio R del-
le bobine di Helmholtz, alla determinaz ione del fondo scala degli archi a 0 e al rag-
gio rdell’ampolla e del campo magnetico .
Dallo spessore delle bobine e dalla loro s eparazione, assegniamo un’incert ez-
za di 1 mm al raggio R. Essendo ( q/m) proporzi onale a R 2 , l’effetto di questa incer-
tezza è:
(20)
Non essendo stato misurato direttame nte, lo zero della scala degli arc hi a 0 può
segniamo all’indeterminazione di a0un’incertezza di 1 mm, pari a quella degli ar-
chi stessi. L ’effetto sistematico medio sui risultati è il seguente:
(21)
L’ipot esi che il campo magnetico sia “a gradino” , con un raggio rpari al rag-
gio dell’ampolla, introduce un ulter iore errore sistematico. Dall’ince rtezza di
2m ms u r risulta che l’effetto sui risultati è:
(22)
Assumiamo che le incertezze sistemat iche siano indipendenti e le sommiamo
in quadratura per ottenere l’incerte zza sistematica totale:
(23)
cioè:
(24)
Essendo la carica specifica misurata i n esperimenti di alta precisione, abbi Party Gladiatori 35 Stiletto 40 Beauqueen Zipper Sandali Casual Toe apricot Peep Cintura stretta Strass Sandali Donne Decorazioni OL tacco Roma Alta Suede Cravatte amo
a disposizione il valore accettato del la grandezza ( q/m ):
(25)
rappresentato in figura 4 da una linea vert icale tratteggiata grigia. Possiam o quin-
di confrontare la nostra stima dell’in certezza sistematica, 3,4 × 1011 C/kg, con la
differenza tra valore accettato e valo re misurato, 0,11 × 1011 C/kg. Questo confron-
to ci permette di affermare che la nostra st ima degli errori sistematici è forse ec-
cessivamente prudente.
4.6 Risultati e conclusioni
A seguito dell’analisi sopra descrit ta, possiamo affermare che il risultat o fina-
le della nostra misura è il seguente:
(26)
δδ δ
R
R
qm
qm
R
R
R
=1 5 % (/ )
(/ ) =2 =31%,,.
( / ) = (1 87 0 03 0 34) 10 11
qm mis C/kg,,,±±×
( / ) = 1 75 882011 10 ,
11
qm acc C/kg,×
δ
( / ) = 0 34 10 11
qm
×
sis C/kg .,
δδ δ
(/ )
(/ ) = (/ )
(/ )
(
2
qm
qm
qm
qm R
apricot Roma Alta Peep Zipper Sandali Decorazioni Donne Casual Cintura Toe Gladiatori 35 40 tacco Stiletto Beauqueen Sandali stretta Suede Cravatte Strass Party OL
+
sis
q qm
qm
qm
qm
ar
/)
(/ )
(/ )
(/ ) 18
0
22
+OL 35 Strass Alta 40 apricot Gladiatori Sandali Decorazioni Party tacco Peep Donne Cintura Zipper Toe stretta Sandali Beauqueen Roma Suede Casual Stiletto Cravatte
=
δ
%
δ δ
r qm
qm r
=2 (/ )
(/ ) =15%mm
δ δ
a qm
qm Donne Alta 40 Casual Sandali 35 Toe Decorazioni apricot Suede OL Gladiatori Party Roma Sandali stretta Cravatte Zipper Beauqueen Strass tacco Stiletto Peep Cintura a
0 =1 (/ )
(/ ) =97%
B scarpe bocca confortevole antiscivolo singole e da FLYRCX Primavera incinta donna scarpe scarpe sottolineato superficiale da suola autunno scarpe basse lavoro traspirante morbida moda qcHgfSw
0
mm
,.
La Fisica nella Scuola, XLII, 2, 2009 59
NOTE DI LABORATORIO
Rivista Fisica 2-2009:Layout 1 9-07-2009 14:23 Pagina 59
dove il primo errore è casuale o statistic o, mentre il secondo è sistematico. Il va-
lore medio, gli errori statistici e sist ematici, ed il valore accettato sono rap presen-
tati in figura 4 dalle linee verticali.
L’anal isi degli errori indica che la misura è domi nata dagli errori sistematici
(in particolare dall’ipotesi di camp o “a gradino”) e dalla stima del raggio di cur -
vatura delle particelle a partire da due p unti soltanto. La misura può essere migl i-
rata in almeno due modi:
a) visualizzando l’intera traiettoria con uno schermo fluorescen te graduato posi-
zionato nell’ampolla parallelame nte al fascio;
b) prod ucendo, anziché traiettorie cir colari, traiettorie rettilinee, generate dalla
combinazione di campi elettrici e magn etici noti, perpendicolari tra di loro e
al fascio, seguendo l’esempio di J. J. Tho mson.
Anche se gro ssolano, il nostro ri sultato ci permett e comunqu e di trarre im por-
tanti conc lusioni. Utilizz ando la cost ante di Faraday dell ’elettr olisi F = 96,5 kC/mol
e il numero di Avogadro N A = 6,022×1023 mol–1, possiamo stimare l’unità di cari-
ca elettrica:
(27)
Se supponiamo che gli elettroni da noi osse rvati abbiano una carica pari a
questo valore, ricaviamo che la loro mas sa deve essere pari a:
(28)
molto minore della massa atomica, che è de ll’ordine di 1,67 × 10–27 kg. Abbiamo
quindi un’indicazione che gli elettr oni dei raggi catodici sono particelle s ubato-
miche.
Le bobine di Helmholtz sono una coppia di bo bine con alcune caratteristiche
particolari:
• hanno entrambe raggio R;
• hanno uno spessore Lmolto più piccolo del ra ggio R;
• sono disposte, a distanza R, in modo che gl i assi di simmetria delle due bobine
siano coincidenti;
• hanno lo stesso numero ndi spire;
• sono elettricamente collegat e in serie, in modo che il verso di perc orrenza del-
le due correnti sia lo stesso.
Sono spesso utilizzate in situazioni i n cui c’è bisogno di un campo uniforme
in una zona estesa. Il campo magnetico pro dotto, infatti, è piuttosto uniforme ,
nel piano perpendicolare all’asse de lle bobine e passante per il punto central e di
tale asse.
L’anda mento del campo lungo l’asse delle due bob ine può essere calcolato a
partire dalla relazione di Biot-Sava rt [3]:
(A1)
Si tratta di una relazione vettoriale ch e fornisce il campo Bprodotto da un ele-
mento di circuito dl, per corso da una corrente i , in un generico puntZipper tacco Decorazioni Stiletto Cravatte Beauqueen Donne stretta Sandali Peep Toe OL Roma Suede Gladiatori Casual Strass Sandali Party Alta Cintura 40 35 apricot o Pposto a
distanza rda dl.
Con un po’ di calcoli si può dimostrare che il c ampo magnetico lungo l’asse
delle bobine è dato dalla realzione:
di
d
r
B lr
= 4
0
µ
π
m e
qm
= (/ ) =16 10
18 7 1 0 =86 10
19
11
mis
C
C/kg
,
, ,
×
× ×
331 kg
e F
N A
==
96 5
6 022 10 =16 10
23
19
,
, ,
kC/m ol
mol C.
1
× ×
Appendice A
60 La Fisica nella Scuola, XLII, 2, 2009
NOTE DI LABORATORIO
Rivista Fisica 2-2009:Layout 1 9-07-2009 14:23 Pagina 60
(A2)
con – Cintura Roma Cravatte Sandali Decorazioni Party Zipper Toe Peep Suede Beauqueen 40 tacco Casual apricot 35 OL Sandali Donne Alta stretta Gladiatori Strass Stiletto R/2 x R/2. Si osservi che per
x = 0, cioè al centro tra le due bobi-
ne, il campo magnetico risulta esse-
re quello riportato nella (2).
L’ipot esi di campo “a gradino”
tra le due bobine di Helmholtz può
essere verificata se si dispone di un
sensore di campo magnetico. Nel
nostro caso abbiamo utilizzato il
sensore PS-2112 della Pasco (figura
5). Si tratta di una sonda ad effetto
Hall capace di fornire il campo ma-
gnetico lungo la direzione assiale e
perpendicolare della sonda.
Nella figura 6 è riportato, con li-
nea continua spessa, l’andamento
dato dalla (A2) del campo magneti-
co atteso in funzione del raggio, sul
piano perpendicolare all’asse delle
due bobine e passante per il centro.
Il cerchio tratteggiato deli mita la zo-
B in R
Rx
R
in R
R
= 2
2
2
0 2
2
2 32
0 2
µµ
++
+
/
2 2
2 32
2
+−
x R
/
La Fisica nella Scuola, XLII, 2, 2009 61
NOTE DI LABORATORIO
Figura 5. Dettaglio della verifica dell’ipote si di campo a gradino mediante sensore di campo magne -
tico accoppiato a un sensore di movimento.
Figura 6. Campo atteso (linea) dalle bobine di Hel-
mholtz in direzione assiale (cioè lungo l’asse) in
funzione della posizione. I punti rappresenta no le
misure sperimentali per tre diversi valori dell a cor-
rente che alimenta le bobine.
Rivista Fisica 2-2009:Layout 1 9-07-2009 14:23 Pagina 61
Scuola di Storia della fisica · Corso di formazione
FISICA E MATEMA TICA, DUE STORIE INTRECCIATE
UFFICIO SCOLASTICO PROVINCIALE - I.I.S. “L. EINAUDI”, FERRARA
30 NOVEMBRE - 5 DICEMBRE 2009
Per ulteriori informazioni: www.lfns.it/STORIA/
ASSOCIAZIONE PER
L’INSEGNAMENTO DELLA FISICA
na dello schermo fluorescente sull’a mpolla e individua una regione in cui la va-
riazione del campo generato è inferior e al 15% rispetto al campo massimo (quel-
lo nel punto centrale).
Come si può osservare, i punti sperimentali so ddisfano abbastanza bene l’ipo-
tesi di “uniformità” del campo nella reg ione centrale, ossia quella interess ata al
passaggio del fascio di elettroni, tut tavia risultano mediamente il 10% infe riori al
campo atteso.
Questa discrepanza può, come già ricor dato nell’analisi degli errori siste mati-
ci, essere responsabile della maggio r parte dell’incertezza della nostra m isura.
Vorremmo rin graziare tutti i ragazzi che si sono ferm ati in orario pomeridia-
no per approfondire un argomento di fisi ca con tanto entusiasmo, ma in partico-
lar modo Sandro Gualdi, il “nostro” vali dissimo, entusiasta e sempre disponi bile
insegnante tecnico pratico.
1 Gli argomenti e il materiale prodotto nelle precedenti edizioni possono essere reperiti all’indi-
rizzo: http://edu.itisvinci.com/cours e/view.php ?id=5
2 Il questionario in questione, reperibile all’indirizzo http://www.aif.it/questionario/qfm.htm, fa
parte del lavoro preparatorio per il seminario “L a fisica moderna nella scuola” per il Congresso del -
l’AIF tenutosi a Roma, dal 22 al 25 ottobre 2008.
3 Su indicazione di Stancari, all’epoca dell’esperienza docente di Fisica presso il Dipartimento di
Fisica dell’Università degli Studi di Ferrara e o ra Assistant Professor in Accelerator Physics presso l’Ida-
ho State University , abbiamo raggruppato quindici studenti del 3º e 4º anno ITIS “L.Vinci” di Car-
pi (indirizzo Fisica Ambientale) e 4º e 5º anno Liceo C lassico “S.Carlo” di Modena.
4 II primo ad aver dedotto l’espressione che conosciamo col nome di forza di Lorentz
( ) in modo corretto fu Heaviside nel 1889; J.J. Thoms on vi si era avvicinato nel l88l.
termini; uno rappresenta l’azione sulla caric a da parte del campo elettrico E, l’altro l’azion e sulla
carica in moto da parte del campo magnetico B. Si può su bito ricavare che, nel caso di carica fer-
ma ( v= 0), l’unica forza che agisce è la ben nota relazion e elettrostatica F= qE. In assenza poi di
campo elettrico ( E= 0) si ha [4,5].
5 I valori del campo magnetico terrestre nelle varie località del globo sono reperibili all’indiriz-
zo: http://www .ngdc.noaa.gov/geomag
[1] J.J. T HOMSON,Philosophical Magazine , 44, 293, (1897), reperibile in rete all’indirizzo
http://web.lemoyne.edu/~giunta/thom son1897.html
[2] J.J. T HOMSON , http://www.nobelprize.org, (1906).
[4] R. R ENZETTI , http://www.fisicamente.net/FISICA/STORIA_RELATIVITA_2.pdf
[5] R. M CCORMMACH,Isis , Vol. 61, No. 4, 459-497 (1970).
Fv B = ∧q
FE v B =+∧Sandali Roma Suede Party Zipper Casual Cravatte 35 Peep stretta Alta Strass Cintura apricot Decorazioni Stiletto 40 Donne Beauqueen Toe tacco Gladiatori Sandali OL q q
Ringraziamenti
Note
Bibliografia
62 La Fisica nella Scuola, XLII, 2, 2009
NOTE DI LABORATORIO
Rivista Fisica 2-2009:Layout 1 9-07-2009 14:23 Pagina 62
  • all'epoca dell'esperienza docente di Fisica presso il Dipartimento di Fisica dell'Università degli Studi di Ferrara e ora Assistant Professor in Accelerator Physics presso l'Idaho State University, abbiamo raggruppato quindici studenti del 3º e 4º anno ITIS "L.Vinci" di Carpi
    • Di Su Indicazione
    • Stancari
    Su indicazione di Stancari, all'epoca dell'esperienza docente di Fisica presso il Dipartimento di Fisica dell'Università degli Studi di Ferrara e ora Assistant Professor in Accelerator Physics presso l'Idaho State University, abbiamo raggruppato quindici studenti del 3º e 4º anno ITIS "L.Vinci" di Carpi (indirizzo Fisica Ambientale) e 4º e 5º anno Liceo Classico "S.Carlo" di Modena.
  • Philosophical Magazine, 44, 293, (1897), reperibile in rete all
    • J J Thomson
    J.J. THOMSON, Philosophical Magazine, 44, 293, (1897), reperibile in rete all'indirizzo http://web.lemoyne.edu/~giunta/thomson1897.html
    • D Halliday
    • R Resnick
    • K S Krane
    D. HALLIDAY, R. RESNICK, K. S. KRANE, Fisica 2, 5 a ed. it., Casa Editrice Ambrosiana, (2004).

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